Математика. Методические материалы
УМК по геометрии Смирновой И.М. и Смирнова В.А. для 7-11 кл.
- Обновлено: 31.08.2015 15:09
- Опубликовано: 30.01.2012 00:00
- Просмотров: 7089
В помощь учителю математики авторами УМК по геометрии для 7-11 классов Смирновой И.М. и Смирновым В.А.создан сайт www.geometry2006.narod.ru, на котором размещены:
- программы и тематические планирования для 7-9 и для 10-11 классов;
- дидактические материалы 7–11 (математические диктанты, самостоятельные и контрольные работы, тесты, задачи с практическим содержанием, зачеты, темы рефератов);
- дополнительные задачи по геометрии;
- статьи о преподавании геометрии в школе;
- презентации ко всем параграфам учебников геометрии для 7-9 и 10-11 классов;
- материалы для подготовки к ГИА и ЕГЭ;
- другие методические материалы, в том числе уроки геометрии с «Power Point».
Большинство ссылок на сайте выполнены с одной и той же ошибкой: в конце почти всех адресов стоит символ \ , а надо /. Все слэши должны быть наклонены в адресах вправо. Браузеры Google Chrome и Internet Explorerавтоматически исправляют ошибку и открывают страницы, а Firefox не может. Рекомендуем либо открывать этотсайт с помощью Google Chrome или Internet Explorer, либо каждый раз менять в адресной строке \ на / .
Ниже публикуем ссылки на большинство материалов этого сайта.
Учебно-методический комплект по геометрии
Программа и тематическое планирование по геометрии для 7-9 классов
Программа по геометрии для 10-11 классов
Тематическое планирование по геометрии для 10-11 классов
Дидактические материалы
Уроки геометрии с “Power Point”
Задачи по геометрии
Элементарная математика для студентов педагогических вузов
Статьи о преподавании геометрии
Подготовка к ГИА(2012)
Подготовка к ЕГЭ
Школа дополнительного математического образования
Дидактические материалы по геометрии для 7 класса
0. Предисловие.
1. Математические диктанты.
2. Самостоятельные работы.
3. Контрольные работы.
4. Тесты.
5. Задачи с практическим содержанием.
6. Элементы стереометрии.
Дидактические материалы по геометрии для 8 класса
0. Предисловие.
1. Математические диктанты.
2. Самостоятельные работы.
3. Контрольные работы.
4. Тесты.
5. Задачи с практическим содержанием.
6. Элементы стереометрии.
Дидактические материалы по геометрии для 9 класса
0. Предисловие.
1. Математические диктанты.
2. Самостоятельные работы.
3. Контрольные работы.
4. Тесты.
5. Задачи с практическим содержанием.
6. Элементы стереометрии.
7. Итоговое повторение.
8. Рефераты.
Дидактические материалы по геометрии для 10-11 классов
0. Предисловие.
1. Математические диктанты.
2. Самостоятельные работы.
3. Контрольные работы.
4. Тесты.
5. Зачеты.
Здесь мы предлагаем презентации, которые можно использовать при проведении уроков по геометрии.
Названия глав и пунктов соответствует названиям глав и параграфов учебников по геометрии
7-9 классы
Введение
Глава I. НАЧАЛА ГЕОМЕТРИИ
1. Основные геометрические фигуры
2. Отрезок и луч
3. Измерение длин отрезков
4. Полуплоскость и угол
5. Измерение величин углов
6. Ломаные и многоугольники
Глава II. РАВЕНСТВО ТРЕУГОЛЬНИКОВ
7. Треугольники
8. Первый признак равенства треугольников
9. Второй признак равенства треугольников
10. Равнобедренные треугольники
11. Третий признак равенства треугольников
12. Соотношения между сторонами и углами треугольника
13. Соотношения между сторонами треугольника
14. Прямоугольные треугольники
15. Перпендикуляр и наклонная
15a. Признаки равенства треугольников
15б. Признаки равенства треугольников
Глава III. ОКРУЖНОСТЬ И ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ МЕСТА ТОЧЕК
16. Окружность и круг
17. Взаимное расположение прямой и окружности
18. Взаимное расположение двух окружностей
19. Геометрические места точек
20. Задачи на построение
20a. Экстремальные задачи
Глава IV. КРИВЫЕ И ГРАФЫ*
21. Парабола
22. Эллипс
23. Гипербола
24. Графы
25. Теорема Эйлера
26. Проблема четырех красок
Глава V. ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ
27. Параллельные прямые
28a. Сумма углов треугольника
28. Сумма углов многоугольника
29. Параллелограмм
30. Признаки параллелограмма
31. Прямоугольник, ромб, квадрат
32. Средняя линия треугольника
33. Трапеция
34. Теорема Фалеса
Глава VI. МНОГОУГОЛЬНИКИ И ОКРУЖНОСТЬ
35. Углы, связанные с окружностью
35a. Углы, связанные с окружностью
36. Многоугольники, вписанные в окружность
37. Многоугольники, описанные около окружности
38. Замечательные точки в треугольнике
Глава VII. ДВИЖЕНИЕ
39. Центральная симметрия
40. Поворот. Симметрия n-го порядка
41. Осевая симметрия
42. Параллельный перенос
43. Движение. Равенство фигур
44*. Паркеты
ГЛАВА VIII. ПОДОБИЕ
45. Подобие треугольников. Первый признак подобия треугольников
46. Второй и третий признаки подобия треугольников
46a. Подобие треугольников
47. Подобие фигур. Гомотетия
48*. Золотое сечение
48a. Мозаики Пенроуза
49. Теорема Пифагора
ГЛАВА IX. ЭЛЕМЕНТЫ ТРИГОНОМЕТРИИ
50. Тригонометрические функции острого угла
51. Тригонометрические тождества
52. Тригонометрические функции тупого угла
53. Теорема косинусов
54. Теорема синусов
55. Длина окружности
55а. Кривые постоянной ширины
56*. Циклоидальные кривые
56a. Кривые в движении
ГЛАВА X. ПЛОЩАДЬ
57. Измерение площадей. Площадь прямоугольника
58. Площадь параллелограмма
59. Площадь треугольника
60. Площадь трапеции
61. Площадь многоугольника
62. Площадь круга
63. Площади подобных фигур
64*. Изопериметрическая задача
65*. Равносоставленность и задачи на разрезание
65*a. Фракталы
ГЛАВА XI. КООРДИНАТЫ И ВЕКТОРЫ
66. Прямоугольная система координат
67. Расстояние между точками. Уравнение окружности
68. Векторы. Сложение векторов
69. Умножение вектора на число
70. Координаты вектора
71. Скалярное произведение векторов
72. Уравнение прямой
73*. Аналитическое задание фигур на плоскости
73a. Площадь фигур на координатной плоскости
74*. Задачи оптимизации
75. Тригонометрические функции произвольного угла
76*. Полярные координаты
76a. Использование компьютерной системы «Математика 7» для изображения кривых
ГЛАВА XII. НАЧАЛА СТЕРЕОМЕТРИИ*
77. Основные понятия стереометрии
78. Фигуры в пространстве
79. Угол в пространстве
80. Параллельность в пространстве
81. Выпуклые многогранники
82. Теорема Эйлера для многогранников
83. Правильные многогранники
84. Полуправильные многогранники
85. Звездчатые многогранники
86. Моделирование многогранников
86a. Кратчайшие пути по поверхности
87. Кристаллы – природные многогранники
88. Ориентация плоскости. Лист Мёбиуса
89. Площадь поверхности
90. Объем
90а. Использование компьютерной программы «Математика 7» для моделирования многогранников
10-11 классы
ГЛАВА I. НАЧАЛА СТЕРЕОМЕТРИИ
1. Основные понятия и аксиомы стереометрии
2. Следствия из аксиом стереометрии
3. Пространственные фигуры
4. Моделирование многогранников
4a. Кратчайшие пути на поверхностях
ГЛАВА II. ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ В ПРОСТРАНСТВЕ
5. Параллельность прямых в пространстве
6. Скрещивающиеся прямые
7. Параллельность прямой и плоскости
8. Параллельность двух плоскостей
9. Векторы в пространстве
10. Коллинеарные и компланарные векторы
11. Параллельный перенос
12. Параллельное проектирование
13. Параллельные проекции плоских фигур
14. Изображение пространственных фигур
14a. Рисуем параллелепипед
15. Сечения многогранников
ГЛАВА III. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ В ПРОСТРАНСТВЕ
16. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых
17. Перпендикулярность прямой и плоскости
18. Перпендикуляр и наклонная
19. Угол между прямой и плоскостью
20a. Расстояния между двумя точками
20б. Расстояния от точки до прямой
20в. Расстояния от точки до плоскости
20г. Расстояния между двумя прямыми
21. Двугранный угол
22. Перпендикулярность плоскостей
23. Центральное проектирование. Изображение пространственных фигур в центральной проекции
ГЛАВА IV. МНОГОГРАННИКИ
24. Многогранные углы
25. Выпуклые многогранники
26. Теорема Эйлера
27. Правильные многогранники
27a. Каскады из правильных многогранников
28. Полуправильные многогранники
29. Звездчатые многогранники
30. Кристаллы - природные многогранники
30а. Пространственные паркеты
30б. Использование компьютерной программы «Математика 7» для моделирования многогранников
ГЛАВА V. КРУГЛЫЕ ТЕЛА
31. Сфера и шар. Взаимное расположение сферы и плоскости
32. Многогранники, вписанные в сферу
33. Многогранники, описанные около сферы
33a. Полувписанная сфера
34. Цилиндр. Конус
35. Поворот. Фигуры вращения
36. Вписанные и описанные цилиндры
37. Сечения цилиндра плоскостью. Эллипс
38. Вписанные и описанные конусы
39. Конические сечения
40. Симметрия пространственных фигур
41. Движение
42. Ориентация поверхности. Лист Мебиуса
ГЛАВА VI. ОБЪЕМ И ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ
43. Объем фигур в пространстве. Объем цилиндра
44. Принцип Кавальери
45. Объем пирамиды
45a. Объемы многогранников
45б. Объемы пересечений многогранников
45в. Деформации тетраэдра, увеличивающие его объем
46. Объем конуса
47. Объем шара и его частей
48. Площадь поверхности
49. Площадь поверхности шара и его частей
49a. Площадь сечения
49b. Тела вращения
ГЛАВА VII. КООРДИНАТЫ И ВЕКТОРЫ
50. Прямоугольная система координат в пространстве
51. Расстояние между точками в пространстве
52. Координаты вектора
53. Скалярное произведение векторов
54. Уравнение плоскости в пространстве
55. Уравнения прямой в пространстве
56. Аналитическое задание пространственных фигур
57. Многогранники в задачах оптимизации
58. Полярные координаты на плоскости
59. Сферические координаты в пространстве
60. Использование компьютерной программы «Математика 7» для изображения пространственных фигур
Задачи по геометрии
Смирнова И.М., Смирнов В.А.
Комбинаторные задачи по геометрии. Библиотечка «Первое сентября», № 5, 2006.
Смирнова И.М., Смирнов В.А.
Экстремальные задачи по геометрии. Библиотечка «Первое сентября», № 2, 2007.
Смирнова И.М., Смирнов В.А.
Признаки равенства треугольников. Библиотечка «Первое сентября», 2010.
Смирнова И.М., Смирнов В.А.
Тренировочные задачи на доказательство. Библиотечка «Первое сентября», 2010.
Смирнова И.М., Смирнов В.А.
Геометрические задачи с практическим содержанием. Библиотечка «Первое сентября», 2010.
Смирнова И.М., Смирнов В.А.
Геометрия на клетчатой бумаге. МЦНМО, 2009.
Статьи о преподавании геометрии
Цели обучения геометрии в школе
Преподавание геометрии в современной школе.
Становление российского учебника по геометрии
Из истории наглядной геометрии.
Идея фузионизма в преподавании школьного курса геометрии.
Профильное обучение геометрии: традиции и современность.
О преподавании геометрии в классах гуманитарного профиля.
Личностная ориентация процесса обучения
Измерение длин отрезков в курсе геометрии основной школы.
Что такое «Абсолютная геометрия».
Использование принципа Кавальери для нахождения объемов пространственных фигур.
Плюсы и минусы метода математической индукции (Математика. - 2009).
Признаки равенства треугольников (Математика. – 2009).
Как научить школьников решать задачи по геометрии (Математика в школе. - 2010).
Построения на клетчатой бумаге (Математика в школе. - 2011).
Задачи на нахождение кратчайших путей на поверхностях (Математика. - 2011).
Курсы повышения квалификации в газете «Математика»
Геометрия на профильном уровне обучения
1. Замечательные точки и линии в треугольнике (газета «Математика», 2006, № 17, с. 38-46).
2. Многоугольники (газета «Математика», 2006, № 18, с. 36-45).
3. Кривые как геометрические места точек (газета «Математика», 2006, № 19, с. 39-46).
4. Кривые как траектории движения точек (газета «Математика», 2006, № 20, с. 38-46).
5. Аналитическое задание кривых на плоскости (газета «Математика», 2006, № 21, с. 37-46).
6. Многогранники (газета «Математика», 2006, № 22, с. 38-46).
7. Сечения пространственных фигур (газета «Математика», 2006, № 23, с. 37-46).
8. Изображение пространственных фигур (газета «Математика», 2006, № 24, с. 38-47).
|